Задачи на построение углов

При имитации построения угла используются механизмы "построения" точки и соединения отрезком двух именованных точек.

Программный код задач на построение разбивается на две содержательные части: сценарии, обеспечивающие интерактивное рисование, и сценарии проверки ответа.

Пример - №264.

Условие задачи:

Начертите угол, равный 75^о, и отделите от него угол, равный 55^о. Найдите второй угол.

Рисование

Рабочая область Flash-документа показана на рисунке 1.

Рисунок 1

Экземпляр mc1 видеоклипа Page содержит сценарий "замены" курсора карандашом (см здесь). В ключевом кадре главной временной шкалы свойствам _visible (видимость) объектов dot1, tx1, ln0, mes (сообщение об ошибке) присваиваются значения false (чтобы их не было видно при запуске). Сценарий, отвечающий за добавление новых точек, находится в экземпляре кнопки PageButton, изображение в кадре Hit которого совпадает с mc1.

В ключевом кадре основной временной шкалы определяются пользовательские функции вычисления расстояния между двумя точками и угла поворота линии, соединяющей две точки (т.е. соответствующего экземпляра видеоклипа Line), от вертикальной оси, а также, функции "рисования" точки и "проведения" линии.

Функции рисования точки и проведения линии аналогичны приведенным здесь.

Проверка ответа

Проверка ответа заключается в установлении соответствия между тем, что нарисовано и тем, что написано. Например, если в экземпляре mcans присутствует утверждение "РABC=15^о", следует проверить:

имеются ли в области построения точки A, B, C;

равен ли угол ABC пятнадцати градусам (с заданной точностью);

соединены ли эти точки линиями так, чтобы имел место соответствующий угол.

Функции, используемые для проверки ответа, определены в ключевом кадре временной шкалы.

//Проверяет, равен ли косинус угла между векторами d2 d1 и d2 d3 величине size
function checkAngle (d1, d2, d3, size)
{
   var res = false;
   scx = (d1._x-d2._x)*(d3._x-d2._x);
   scy = (d1._y-d2._y)*(d3._y-d2._y);
   scp = scx+scy;         //скалярное произведение (d1d2, d2d3)
   norma = Math.sqrt((d1._x-d2._x)*(d1._x-d2._x)+(d1._y-d2._y)*(d1._y-d2._y));
   normb = Math.sqrt((d3._x-d2._x)*(d3._x-d2._x)+(d3._y-d2._y)*(d3._y-d2._y));
   if (Math.abs(scp/(norma*normb)-size)<0.03)
        {  res = true;  }
   return res;
}
//Проверяет, соединены ли d1, d2, d3 линиями так, чтобы образовывался угол с вершиной d2
function isAngle (d1, d2, d3)
{
   var res1 = 0;
   var res2 = 0;
   for (var i = 0; i<lnum; i++)
   {
      if ((Lines[i] == d1+d2) || (Lines[i] == d2+d1))
           {  res1 = 1;  }
      if ((Lines[i] == d3+d2) || (Lines[i] == d2+d3))
           {  res2 = 1;  }
   }
   return res1*res2;
}
//Общая проверка утверждения номер nm
function checkAnswer (nm)
{
   var res = false;
   var str = mcans["ans"+nm.toString()];         //str - имя угла в утверждении номер nm
   var nums = new Array(0, 0, 0);
   var nam = new Array(str.charAt(0), str.charAt(1), str.charAt(2));
   for (var i = 1; i<=4; i++)         //Проверка наличия соответствующих точек
   {
      for (var j = 0; j<3; j++)
      {
         if (_root["tx"+i.toString()].a1 == nam[j])
         {
            nums[j] = i;
            j = 3;
         }
      }
   }
   if (nums[0]*nums[1]*nums[2] != 0)          //Если все три точки построены
   {         //Образуют ли точки нужный угол? Соединены ли линиями в нужном порядке?
      if ((isAngle(nam[0], nam[1], nam[2]) == 1) && checkAngle(_root["dot"+nums[0].toString()], _root["dot"+nums[1].toString()], _root["dot"+nums[2].toString()], Math.cos(angles[nm-1])))
           {  res = true;  }
   }
   return res;
}
//Формирование ответа
function MakeAnswer ()
{
   ansarr = new Array(0, 0, 0);      //ansarr[i] соответствует i-тому утверждению
   for (var i = 1; i<=3; i++)
   {
      if (checkAnswer(i))      {  ansarr[i-1] = 1;  }
      else   {  ansarr[i-1] = 0; }
   }
   answer = ansarr.join(",")+","+mcans.ans4.toString();
}

Сценарий передачи ответа размещён в экземпляре mcans видеоклипа Answer и имеет вид:

onClipEvent (mouseMove)
{
_root.MakeAnswer();
fscommand ("1", _root.answer);
}

Открыть фильм в новом окне

К содержанию