Форум DL

Мой профиль

http://matem.by

Репетитор по математике

Шабашова Людмила Степановна – педагог математики. За плечами мех-мат БГУ и почти 30 лет работы с учениками.

Великий А.Эйнштейн использовал 5-6% возможностей своего мозга. Вопрос – сколько процентов используем мы?! Вывод – наш мозг дремлет, по сравнению с тем, на что он способен.

Я предлагаю свою авторскую методику, суть которой в интенсификации обучения.

Практика моей работы показала, что наиболее эффективным является индивидуально – групповой метод обучения. Учебный процесс начинается с лекции, на которой ведётся объяснение материала. Лектор должен обладать великолепной дикцией, уметь четко, доступно, кратко объяснить. Необходимо использовать ораторские и даже актерские данные, чтобы заинтересовать учеников.

После домашней обработки материала, ученик должен прийти и спросить, что ему непонятно. Если он не может обработать материал самостоятельно, то это необходимо делать при учителе на консультации. Следующий этап обучения – зачет.

Я приглашаю Вас всех ко мне на занятия по математике, для того, чтобы быть умными, красивыми и успешными.

Мой профиль

http://matem.by/kak_podrujitsya_s_matemat.aspx

Как подружиться с математикой…
(«Аргументы и факты», 27 сентября 2006 г.)

Потребовались годы практики, углубленного изучения психологии, педагогики и работы над собственными ошибка ми, прежде чем выстроилась стройная методика - методика интенсификации мышления, позволяющая открыть внутренние резервы ученика: его математические способности, стремление к саморазвитию. Позволяющая научить его мыслить. То есть не просто решать математические задачи на основе полученной информации, но мгновенно обрабатывать систематизировать, анализировать и применять для решения более сложных заданий.

Собственно одних только лекций, выстроенных согласно методике, достаточно для успешной сдачи экзаменов в вуз. Консультации и зачет нужны скорее для психологического комфорта школьников. И лично я придаю им огромнейшее значение. Именно во время консультаций я налаживаю тесный психологический контакт с учеником, который позволяет снять страх перед точными науками в целом и математикой в частности.

Именно поэтому предпочитаю проводить занятия в группах. При индивидуальной работе с учеником репетитор просто физически не сможет дать каждому в отдельности ту эмоционально-интеллектуальную вовлеченность в предмет, которая возникает в групповой работе и стимулирует «аппетит» к знаниям. По моей методике за один - два года занятий (10-й класс -1 раз в неделю 2 академических часа, 11-й класс - 2 раза в неделю по 3 академических часа) школьник, независимо от его начального уровня подготовки, должен не просто освоить всю школьную программу по математике, но научиться пользоваться знаниями за рамками элементарной математики. Это становится реальным, если предмет захватывает, если ученик открывает для себя очень простую, как оказывается, и очень понятную математику. Если испытывает азарт при решении сложнейших задач, как при игре в шахматы или, скажем, в карты.

Вы работаете только со старшеклассниками?

В настоящее время - да. В свое время я занималась и с младшими школьниками и с безнадежно отстающими от класса «не математиками».

С годами поняла, что у каждого «певца» есть своя аудитория, взаимодействие с которой дает наиболее высокий результат. Мне хочется работать с людьми, настроенными на серьезный труд...

- Да, о результатах. В нынешнем году со стороны родителей было много нареканий на сложность математических тестов для абитуриентов. Как с ними справились ваши ученики?

- На мой взгляд, тесты по математике составлены очень толково и грамотно. Ничего сверхсложного в них нет. Они рассчитаны на «среднее» знание математики. Абсолютное большинство «моих» ребят набрали максимальное количество баллов. Были и отметки и «100» и «97». Но даже когда 100 учеников из 100 наберут по сотне баллов, это все равно еще не тот результат, о котором я мечтаю. Стремиться нужно к высшим достижениям. Каким? Приходите на занятия - узнаете.

Наблюдение за тем, как обычные ученики со средними способностями к математике движутся к достижению заветной цели поступлению в вуз, читайте в ближайших номерах.

Мой профиль

http://matem.by/poluchit_na_testirovani.aspx
(«Комсомольская правда», 13 ноября 2007 г.)

Получить на тестировании по математике 100 баллов

Вы будете делать перед началом занятий отбор?

- Никакого отбора. Хотя сказать, что у меня останутся все, кто пришел, нельзя. Я готова работать со всеми, кто примет мои условия. Мне не важны школьные оценки и даже знания.

А какие условия?

- Главное - желание учиться. Учиться много, но с удовольствием.

А в чем заключается ваш метод преподавания?

Процесс обучения у меня состоит из не скольких этапов. Первый - лекция. За маленький промежуток
времени - два часа - я объясняю много мате риала. Не просто много, а очень много. Я учу мыслить быстро, интенсивно, потому что сей час век скорости. Конечно, не все это могут принять. Сразу говорю, что я для тех, кто может учиться быстро. И это совершенно не значит, что это отличник. Как раз отличник может не выдержать темпа, а средний ученик - с большим удовольствием. Следующий этап самостоятельная работа и консультации. Ученик приходит ко мне, чтобы получить ответы на те вопросы, которые у не го остались. К сожалению, наши дети не умеют спрашивать. Значит, должна научить я. Научить не бояться науки. На индивидуальные консультации они могут приходить столь, сколько им нужно. За тем ребята сдают зачеты по каждой пройденной теме.

Мой профиль

http://matem.by/sdat_matematiku_na_100_ba.aspx

Сдать математику на 100 баллов? Реально.
Комсомольская правда», 4 марта 2008 года

Сколько у вас сей час учеников?
Тех, которым поступать в этом году, больше 50 человек.

Есть такое мнение, что с одаренными, способными ребятами заниматься легко. Мол, они и без репетитора поступят.

Но я ведь не делаю никакого отбора, не смотрю на школьные отметки. У меня другое требование - я работаю
с теми, кто хочет учиться. Учиться много, очень много, но с удовольствием. И очень быстро. Для меня важно открыть в ребятах их способности, о которых они сами, может быть, не подозревали. Порой ко мне приходят ребята с очень низкими школьными отметками. У меня и сей час есть несколько таких ребят. Они сироты, живут в боровлянской 808-деревне. Ко мне обратились их 808-мамы с просьбой позаниматься, что я и делаю с удовольствием и совершенно бесплатно. Трое мальчишек ко мне приезжают два-три раза в неделю. Так вот, когда мы начинали заниматься летом, они икс называли «хэ», игрек - «у», не знали, как сложить два отрицательных числа.

А сегодня?

Сейчас они учатся в восьмом классе и в дневниках у них не тройки, как раньше, а семерки.

А какие-нибудь выдающиеся способности у ваших учеников проявляются?

Да. У меня есть удивительная группа ребят, которые сейчас учатся в 10-м классе, один даже в 9-м. Мы занимаемся с сентября и уже прошли те темы, которые в школьной программе стоят только в 11-м классе - логарифмы, стерео метрию. И они их щелкают как семечки. Я уверена, что именно в таком возрасте усвоение такого достаточно сложного материала проходит легко и совершенно беспроблемно. Они очень пластичны и
учатся почти играючи.

Мой профиль

http://matem.by/matematika_kak_chudo.aspx

Математика как чудо
Аргументы и факты, 12 марта 2008 г.

2-3 часа математики в неделю - и 100-процентное поступление в вуз на бюджетное отделение. Таковы показатели эффективности репетитора Людмилы Шабашовой. Она шутит, что за ее вклад в экономику знаний уже пора вводить в республике звание «народный репетитор». Такая отдача - плод 30 лет работы, в результате которой Людмила Шабашова выработала свою новаторскую систему преподавания. Она рассчитана на 2 года, в течение которых ученики один раз в неделю посещают лекции педагога. А все другие дни недели могут без ограничений бесплатно консультироваться с педагогом, прорабатывая материал. При этом материал подается интенсифицированно, то есть в достаточно большом объеме. Но школьники - это еще не студенты. Как они справляются с таким объемом и вузовским форматом преподавания?

Как раз вузовский элемент - лекция - и предполагает такую отдачу, - считает Людмила Шабашова. - Ученик сосредоточен только на объяснении педагога, ему не надо волноваться, что его сейчас спросят или заставят повторить пройденную тему, как на школьном смешанном уроке. Что касается объема, то все дело в умении системно подать материал. Системно и ярко. На моих лекциях царит «священная тишина», хотя одно временно в зале присутствует больше 50 учеников. Настолько четко, но вместе с тем увлеченно, психологически выверено я преподношу предмет, который дети до этого момента считали сложным и скучным.
Для меня не важны школьные оценки ученика. Имеет значение, примет ли он мою позицию - учиться делать в 100 раз больше, чем делают его товарищи. И большинство принимает, прекрасно понимая, что в наш век это необходимо. За два года мы учимся не просто математике. Мы учимся мыслить и работать.

- А как вы мотивируете детей на индивидуальных консультациях, тоже, кстати, не очень привычная форма: общение один на один?...

- Бывало, что у некоторых руки тряслись, так они боялись спросить, поскольку это не было принято в школе. На моих консультациях они учатся конструктивному диалогу с преподавателем, и я потрачу на каждого столько времени, сколько ему требуется для усвоения темы. Одних моих лекций было бы достаточно для 100 баллов по централизован ному тестированию. Но во время консультаций у меня есть возможность через доверительное общение избавить детей от комплексов, которые «блокируют» их способности, и для развития в детях дополнительной мотивации. А именно - не учиться посредственно, не быть посредственностью. Как это удается? Как бы ты ни рассказывал им о треугольнике, если нет в основе вдохновения, любви, эффект будет не тот. Дети должны ощущать, что ты не только что-то знаешь, но еще очень хочешь, чтобы у них все получилось. Любовь вызывает любовь, отсюда и общий язык, который мы очень быстро находим.

ОТЗЫВЫ

Семья Троян:

Осенью я занялась поиска ми репетитора по математике для нашего сына, поскольку у него были проблемы с этим предметом. И вот мы пошли с сыном на первые лекцию и консультацию Людмилы Шабашовой. Я была удивлена, сколько энергии, силы, ума и уверенности было в этой женщине. Темп был задан очень высокий с самого начала. Внимание детей сосредоточено на преподавателе, никто не отвлекается. Я сомневалась, выдержит ли наш сын такой темп, но решили попробовать. Сын занимался с репетитором из гимназии с пятого класса, но выше пятерки за год не вы ходило. И вот результат первых трех месяцев обучения у Шабашовой: за 1-ю четверть он получил 6, за 2-ю - 7 баллов, за 3-ю пока выходит 8. Параллельно у сына появились высокие оценки по физике и другим предметам, улучшилась память.

Мой профиль

http://www.matem.by/otziv_kozika_andreya.aspx

Отзыв Козика Андрея

После первой лекции мне стало сразу понятно, что это тот учитель, который мне нужен. Только за 1 час мы перерешали около 60 задач по геометрии из сборника Сканави. На лекциях мы выучили множество новых полезных формул и научились их применять. Домой задавались задания , которые надо было выполнять. Еще одной полезной вещью было то, что обучающий процесс состоит не только из лекций, но и из занятий на которых ты можешь обработать, полученный материал на лекциях, консультируясь с Людмилой Степановной. На них можно ходить неограниченное количество раз. После каждой темы сдаёшь зачёты.

Мой профиль

http://www.matem.by/otziv_lakomoy_ekaterini.aspx

Отзыв Лакомой Екатерины

Прозанимавшись у Людмилы Степановны всего год, я сдала тестирование по математике на 91 балл и поступила в БНТУ на госбюджет. Огромное ей спасибо за такой результат.
Сначала было сложно втянуться, так как необходимо было усвоить огромное количество материала, - но после каждой лекции и консультации становилось легче воспринимать все то, что Людмила Степановна нам давала. И постепенно я втягивалась в процесс. В десятом классе в школе у меня оценки по математике были 7-8, а после занятий у Людмилы Степановны я окончила школу, имея в аттестате твердую десятку по этому предмету и полюбив математику.

Мой профиль

http://www.matem.by/otziv_popishi_valentini.aspx

Отзыв Попиши Валентины

За всю свою жизнь я видела мало людей безоговорочно преданных своей работе. Людмила Степановна Шабашова - одна из них. Ее можно назвать учителем с большой буквы. Я восхищаюсь ей, ее багажом знаний, которым она спешит поделиться со всеми своими учениками. Мало просто знать предмет. Нужно суметь преподнести его так, чтобы любая, пусть даже очень сложная задача, казалась простой в решении, чтобы с каждым занятием хотелось узнавать все больше и больше. Ни одна лекция не была нудной, скучной, сложной и не интересной. С каждой новой темой мы узнавали о мире математики то, что никогда не смогли бы узнать в школе. Я с радостью садилась решать задачи, зная, что у меня все получится, что в мире нет такой задачи, которую Людмила Степановна не смогла бы объяснить. А когда все задания из сборника были решены правильно, невольно начинаешь чувствовать себя гением. Она учит не только математике, но и закаляет характер, учит быть по жизни победителем, идти к своей цели. Я и сама не поняла, как влюбилась в ее лекции, в ее громкий уверенный голос, в тригонометрию, планиметрию. Как было приятно слышать заветные слова: "Я рада вас приветствовать на борту нашего корабля, который называется "Дорога в светлое будущее"". Именно с этих слов и начинает Людмила Степановна каждую лекцию. Я не жалею времени, потраченного на занятия. Оно было потрачено с пользой для меня. Людмила Степановна помогла мне осуществить мою мечту. По окончанию школы у меня стоит твердая 10, а тестирование я написала на 73 балла.

Мой профиль

http://www.matem.by/otziv_irini_ushko.aspx

Отзыв Ирины Юшко

Уважаемая Людмила Степановна!

От чистого сердца хочется сказать Вам огромное спасибо за то, сколько много труда и сил Вы вложили в нас.
Каждое воскресенье я вставала с отличным настроением и поднятым духом, ведь знала, что скоро начнётся Ваша очень интересная лекция. Вы смогли спланировать занятие так, что в перерывах между математическими задачками поднимали нам настроение своими смешным шутками. А ведь именно этого не хватает на обычных уроках. Хочется ещё пару слов сказать о Вашей великолепной методике преподавания: она коренным образом отличается от той, которая используется в школе. На занятии Вы рассказывали теорию и общие формулы "по ходу" решения задач, и это,с точки зрения ученика, то есть меня, очень удачно. Я сразу могла с лёгкостью и наглядными примерами запоминать "сухую теорию". И когда приходила домой и начинала прорабатывать задачи, сразу в голове "всплывали" все те же "незапоминающиеся" формулы.
Вы не только смогли научить меня математике, но и привить к ней любовь. А ведь это есть самое главное, когда ты изучаешь науку не потому что "надо", а потому что нравится.
Огромное Вам спасибо. И очень здорово, что Вы есть, такая замечательная и что мне посчастливилось у Вас учиться два с половиной года.

Ирина Юшко

Мой профиль

Учитель, научись сам!
15/02/2008

В белорусских школах дают образование, которое не позволяет без репетитора поступить в хороший вуз, если только абитуриент не семи пядей во лбу. Эксперты прогнозируют, что со временем уровень преподавания в школах снизится еще больше, прежде всего из-за низкой квалификации самих учителей.

Вся статья

Мой профиль

Об обучении в Литве граждан Беларуси

Министерство образования и науки Литовской Республики предлагает для граждан РБ:
1. стипендии для студентов последнего курса вузов и аспирантов (продолжительность до 10 месяцев, минимум – 5 месяцев);
2. стипендии для докторантов (аспирантов) (до 10 месяцев, минимум – 1 месяц);
3. стипендии для научных работников и преподавателей высших учебных заведений (до 10 месяцев, минимум 1-3 месяцев);

Обучение осуществляется на литовском языке, но можно, и обучаться на английском, французском и немецком языках.
Стипендия включает плату за обучение и ежемесячное жалование 880 литов (около 226 евро) для студентов старших курсов и аспирантов; 1560 литов (около 452 евро) для лиц занимающихся исследовательской деятельностью.
Заявление для поступления на обучение должно быть написано на специальном бланке (можно найти на сайте: http://www.smpf.lt/scholarships)

За более подробной информацией обращайтесь в отдел международных связей к.4, 5-9 Тел.60-31-38

Мой профиль

А.М.Вершик
Что полезно математике?
Размышления о премиях Clay Millenium
http://www.mathsoc.spb.ru/forum/chto_nu.html

Приблизительно в 2000 году, когда стало известно о премиях фонда Клея за решение каждой из семи специально отобранных знаменитых математических проблем, я встретил своего старого друга Артура Джаффе - он был тогда президентом этого фонда - и спросил его, зачем все это делается. Мне тогда казалось, что назначение огромных (миллионных) премий - это, скорее, стиль шоу-бизнеса, цель которого - привлечение внимания к тому или иному предмету или человеку - любой ценой; а научная жизнь должна избегать дешевой популяризации. Действительно, думал я, неужели не ясно, что монетизация решения научных проблем, а не сам по себе научный интерес, не прибавит энтузиазма математику: если он уже занимается гипотезой Римана или проблемой Пуанкаре, то ему дополнительная приманка не нужна. И она же не привлечет серьезного математика ни к одной из этих проблем, если он никогда ими не занимался и не является специалистом в этих областях. На это Артур ответил решительно и со знанием дела: Ты ничего не понимаешь в американской жизни. Если чиновник, бизнесмен, домохозяйка увидят, что можно заработать миллион, занимаясь всерьез математикой, то они своим детям, если те захотят идти в математику, не будут препятствовать и не будут настаивать на том, чтобы те шли в медицину, юриспруденцию и в другие "денежные" профессии. Да и другие богачи будут охотнее жертвовать на математику средства, которых нам так не хватает. Этот ответ тогда меня отчасти убедил. Правда, за время, прошедшее после этого, я не стал лучше понимать американскую жизнь и стал значительно хуже понимать российскую.

И вот одна из семи миллионных проблем - проблема Пуанкаре - решена. Давайте вернемся к тому же вопросу:

полезной ли для математики была затея о миллионах?

Заранее скажу, что я все-таки вернулся к своему первоначальному мнению.

Как сказано выше, количество людей, занимавшихся проблемой Пуанкаре и, наверное, другими из тех семи проблем, вряд ли изменилось после объявления о премиях. Решивший проблему Г.Я. Перельман занимался ею и до этого. Фонд Клея тут ни при чем. И другие математики, которые и сейчас еще претендуют на ее решение, о которых я слышал, - тоже, скорее всего, занимались ею раньше. Да и смешно думать, что кто-то из неспециалистов (даже математиков), услышав о награде и решив поэтому заняться задачей имеет хоть какой-нибудь шанс решить проблему такого уровня. Если так, то ускорение прогресса в математике от финансовой стимуляции не произошло.

Само по себе решение проблемы, как и метод ее решения, являются гигантским успехом математики, крупнейшим научным достижением. Но в этом нет никакой заслуги фонда.

Замечу также, что ажиотаж вокруг этой и других шести проблем создает в обществе неверное представление, потакающее избитым мнениям о математике, будто математическая работа заключается только в решении конкретных задач.1

Специалисту не надо объяснять, насколько это неверно. Открытие новых областей и связей между ними, постановка новых проблем, разработка и совершенствование аппарата, и пр., и пр. - все это не менее важные и трудные вещи в нашей науке, без которых она не может существовать.

Но можно ли вообще подобными методами повысить интерес общества к математике и обеспечить приток молодежи в математику, как планировалось организаторами премий? Не уверен. Тут надо понимать, что тому, кто в науку влюблен с юности, тому дополнительных инъекций не надо. А тем, кто смотрит при выборе профессии и жизненных путей в первую очередь на то, какие открываются возможности для нормальной, жизни, важен, разумеется, не стимул в виде миллиона за недоступную задачу, а совсем другое.

Что же касается интереса широких масс к математике, то тут он, действительно, вспыхнул на некоторое время. Ни одна газета и телевизионная компания не обошли сенсационную новость. С 20-х чисел августа, когда вышли первые статьи в Нью-Йорк таймс и в Нью-Йоркере, и до начала сентября страсти не утихают. Сколько журналистов обратилось в наш институт, к знакомым и мало знакомым математикам, с просьбой об интервью и с расспросами о том, что это за проблема, что она даст для повседневной жизни! Теперь хотя бы имя А.Пуанкаре и, конечно, имя Г.Я.Перельмана стало известно всем, да и о самой проблеме люди, интересующиеся наукой, смогли хоть что-то узнать. Это так, и это было бы хорошо.

Но что же больше всего интересует людей (не математиков)? Какие вопросы чаще всего звучат в этой многоголосице? Так уж распорядилась судьба, что первое испытание инициативы фонда Клея сопровождается непредвиденными трагикомедийными обстоятельствами. Можно сказать, что они вроде никак не связаны с планами устроителей призов. Но кто знает, что связано, а что нет. Главный вопрос, который больше всего интересует масс-медиа и широкую публику, вовсе не проблема, решение которой так долго ждали математики, не то, что произойдет теперь в науке - это слишком трудно понять, почти недоступно. И даже не сама личность Я.Г.Перельмана. ("Чудак, математик, все они такие"). Нет. Главный вопрос: "А почему он отказался от миллиона?" Правда, после многих объяснений многие журналисты (не все), а через них и публика, поняли, что пока был отказ от филдсовской медали, а миллион еще только будет предлагаться. Тем не менее подавляющее большинство комментариев, во всяком случае, в русскоязычной прессе, касались только этого вопроса. И, к сожалению, комментариев неумных и бестактных, и даже грубых. Все это заслоняет содержательную сторону событий и мешает читателям понять истинную оценку события. И, разумеется, с восторгом подхватываются самые неправдоподобные сплетни о том, что автора, якобы, обидели, выгнали из института и чуть ли не хотели присвоить результаты, и т.п. Например, см. статью N.Lobastova & M.Hirst в Sunday Telegraph 20/08/06, или статью в "Википедии" о Г.Я.Перельмане, которые, к сожалению, рекомендуются читателям сайта Международного математического союза.

Мой профиль

Есть и другие, явно непредусмотренные, последствия этой "миллионной" затеи. Вот одно из них. Как показывает нынешний пример, у некоторых вполне серьезных математиков появляется соблазн затеять дискуссию о приоритете, используя существующие и не существующие шероховатости. Это делается профессионально, но трудно отделаться от мысли о том, что цель этих действий не только разделить почет решения трудной задачи, но и награду. Будем надеяться, что математическая общественность, отвергнет эти претензии, но где гарантия, что в менее очевидных случаях подобные попытки не будут иметь успех?

На мой взгляд, весь этот ажиотаж и суета свидетельствуют о том, что подобный способ пропаганды математики ущербен и неприемлем, он не популяризирует науку, а наоборот, вызывает у людей недоумение или нездоровый интерес. И я не думаю, что эти страсти объясняются только особенностями поведения сегодняшнего героя, которые, конечно несколько обостряют эти эмоции; дело глубже. Вопрос в том, нужен ли математике такой площадный интерес? Был бы подобный резонанс, если бы не было пышного объявления о премии Клея? Наверное, нет. Решение Великой проблемы Ферма Вайлсом в 1996 году не вызвало такого бума, и не потому, что проблема не столь значима, как проблема Пуанкаре.

Объяснение состоит в том, что слишком тесно увязаны мало совместимые вещи - серьезный научный результат и вылезающий на первый план "миллион".

В своем кругу многие математики (П. Эрдеш, например) любили, ставя задачи, оценивать их решение количеством бутылок пива, или в порциях мартини, или небольшим числом долларов, и это было весело и безобидно. Французская академия когда-то тоже назначала премии за решение конкретных математическихзадач, но это были сравнительно скромные премии, не объявлявшиеся с такой помпой. Престижная Филдсовская медаль - прежде всего медаль; параллельное и сравнительно скромное денежное вознаграждение - где-то на втором плане, о нем никогда не говорят. И нобелевские, и абелевские премии, при возможном дискуссионном отношении к их присуждениям, вызывают в сознании у людей в первую очередь мысль обольших достижениях научного плана. Редкие отказы от премий случались и ранее, и всегда имели авторскую мотивировку (убедительную или нет - другой вопрос).

Разумеется, после того, как крупная математическая проблема уже решена, а их в ХХ веке было решено немало, действительно, следует солидно поощрить автора (если он не откажется), и обычно средства для этого находились. Проблема с премиями, действительно, есть, математических научных премий должно быть гораздо больше; к сожалению, сейчас распределение большинства престижных премий имеет ярко выраженный дельтаобразный характер. Но это тоже другой вопрос.

В нашем случае мы имеем дело с априорной и непомерной денежной оценкой решения научной проблемы. Так ли уж нужно как-то определять их денежный эквивалент со многими нулями, да и как это сделать? Проблемы Гильберта не оценивались в миллионах, но их популярность среди действующих математиков от этого не пострадала. Делать же из серьезных научных проблем что-то вроде "лото-миллион" или тотализатора - значит потакать дурному вкусу толпы. В ответ мы и получаем общественный эффект подстать такой шкале "ценностей". Пропагандировать науку надо более тонкими средствами, а денежные средства, которых нам действительно не хватает и которые дальновидные бизнесмены отдают на науку, надо использовать более эффективно. Популяризация в широких кругах действительно необходима математике, но совсем не такого характера, как та, которая свойственна масс-культуре.

Математике, действительно, остро необходима серьезная поддержка, в том числе и финансовая, и куда большая информированность широкой публики о том, что в ней происходит. В противоположность этому в прессе, особенно российской, сейчас дискутируется другой вопрос, нужно ли вообще математическое образование в современном обществе и сама математика (см. серию публикаций в www.gazeta.ru). Как это ни показалось бы странным, тема о "миллионах" лишь подогревает и направляет в ложном направлении эти страсти, а положение российских ученых, особенно начинающих, остается столь же сложным. Clay Foundation ведет успешную и важную работу по поддержке молодых математиков, проведению научных конференций и др. и эта работа фонда должна служить примером для других подобных организаций и частных лиц.

Но я думаю, что мировое математическое сообщество может и должно найти разумные новые формы пропаганды (не имеется в виду только популяризация) своей науки в масс-медиа и в обществе. Нужны новые средства (включающие, конечно, и денежные) привлечения внимания к математике, к выдающимся событиям в нашей науке, также как и достойные способы выражения признания к ее выдающимся представителям.

Анатолий Вершик
Математический Институт Российской Академии наук
С.-Петербург.
10.10.06.

(Будет опубликовано в "Notices AMS, январь 2007)

--------------------------------------------------------------------------------
[1]Одна журналистка спросила меня: "А для того, чтобы получить миллион, человек должен решить все семь задач или достаточно одной?".

Мой профиль

Математика - царица наук
Советская Белоруссия, 12 октября 2010
http://sb.by/post/106596/

Царица наук
Трудно переоценить значение математических знаний в нашем мире...

«Книга природы написана на языке математики», — заметил еще Галилео Галилей. Можно добавить: и вообще книга бытия! Трудно переоценить значение математических знаний в нашем мире, построенном на теоремах Евклида и Гаусса. А какой должна быть концепция, руководящая идея, ведущий замысел математического образования для будущих поколений? Иными словами, его стратегия? Ведь от того, какой она будет, зависит успех дела.

Эти вопросы с особой остротой встали перед нами после того, как недавно в журнале «Матэматыка: праблемы выкладання» была опубликована «Концепция по учебному предмету «Математика» для общеобразовательных учреждений с 11–летним сроком обучения». Причем неизвестных авторов и без широкого обсуждения. Почему не поинтересовались мнением научных работников, преподавателей вузов и школьных учителей? Здесь надо отметить, что предыдущий проект «Концепции математического образования в 12–летней школе Республики Беларусь», опубликованный в 2002 году, был открыт для дискуссии, но в результате так и не был принят. И теперь почему–то содержание документа сузилось с «математического образования» до «предмета», хотя математика нужна при обучении и информатике, и физике, и вообще, может использоваться во многих дисциплинах, не только в школе. Даже поверхностный анализ показывает удивительную вещь: принятая концепция — это упрощенный вариант проекта образца 2002 года. Может быть, прошлый проект был настолько хорош, что даже через 7 лет он сохраняет свою актуальность? Увы! Даже 8 лет назад он отражал лишь вчерашний день школьного математического образования, а сегодня, на наш взгляд, это — день позавчерашний.

Да, в концепции появился новый раздел «Возможности разноуровневого обучения математике» и модные нынче слова о том, что «процесс обучения должен быть личностно ориентирован». Но в целом достоинств не прибавилось. Поэтому остановимся на недостатках.

Исследователями давно замечено, что многие математические знания у людей, которые не занимаются математикой профессионально, непрочны или практически не используются. Так, профессор Э.Гингулис пишет: «Мало что осталось у взрослых после окончания школы от таких понятий, как медиана, биссектриса угла, правильный четырехугольник, знаменатель и разность прогрессии, логарифм». Поэтому в концепции было бы, по нашему мнению, уместно сказать о роли эвристической составляющей обучения наряду с алгоритмической. Вторая позволяет школьнику овладеть навыками по выполнению конкретных действий при определенных обстоятельствах, а первая — находить приемлемое решение в незнакомой для него обстановке. Вряд ли выпускник школы будет решать тригонометрические уравнения в своей взрослой жизни, свойства параллелограмма понадобятся только учителям математики и репетиторам, а вот умение принимать правильные решения в любых обстоятельствах будет помогать всю сознательную жизнь. Впрочем, очень странно: хотя в нынешней школьной математике преобладает алгоритмическая составляющая, в концепции отсутствует термин «алгоритм». А ведь предмет насыщен алгоритмами чуть ли не со второго класса (алгоритм сложения многозначных чисел)!

Еще одна странность в концепции — после перечисления основных содержательных линий курса математики написано: «Это содержание отражает длительный опыт обучения математике в нашей стране и в основном соответствует мировой практике». Составители попали в ловушку, ими же сооруженную, и даже не заметили этого. Они просто переписали фразу из проекта 2002 года, не проанализировав ее! Ведь тогда исчезла и соответственно автоматически не попала в концепцию линия «комбинаторно–вероятностные представления». И теперь процитированное утверждение, мягко говоря, не соответствует действительности! С одной стороны, комбинаторика появилась в коммерческих училищах еще в 1914 году. В 1918 году Наркомпрос ввел ее элементы в проект примерной школьной программы. В советской школе комбинаторика и теория вероятностей преподавались с 1973 по 1977 годы. В белорусской школе эти разделы удалили из программы только два года назад. Где же «длительный опыт обучения»? С другой стороны, элементы комбинаторики и теории вероятностей входят в школьные программы по математике в передовых странах. Где же «мировая практика»?

Если сравнить школьные программы начала ХХ и ХХI веков, то они окажутся удивительно похожими. А ведь за эти годы в мире произошло столько событий, а главное, для математиков: во многом изменилась сама дисциплина, появился компьютер, информационные технологии вошли в повседневную жизнь. Возникает вопрос: открывали ли авторы концепции когда–нибудь программы по математике и ее приложения для технических и экономических вузов? Неужели они не знают, что там теперь большое место занимает изучение математических моделей, в том числе и дискретных? И хотя в концепции есть ритуальная фраза об «увеличении роли и значения моделирования», опять же переписанная из проекта 2002 года, о дискретной математике нет ни слова. Выпускники белорусских школ приходят в вузы с мышлением, не приспособленным для решения дискретных математических задач, что вызывает трудности при обучении. Да, преемственность между различными ступенями школы декларируется в концепции, а вот преемственность между средней и высшей школой, по существу, отсутствует.

Совет Министров назвал в качестве одного из приоритетных направлений фундаментальных научных направлений «математические модели и их применение к анализу систем и процессов в природе и обществе». Это объясняется тем, что математическое моделирование является мощным средством научного исследования практически во всех современных науках и широко используется при решении производственных задач. У нас же моделирование в школе находится в зачаточном состоянии, и это еще мягко сказано. Кстати, большое удивление вызывает тот факт, что из стандартов школьного предмета «Информатика» исчезло понятие «модель». Вообще, в концепции не обозначена связь между математикой и информатикой, что превращает информатику в технический предмет, направленный только на управление компьютером.

А как же у наших ближайших соседей? В российской «Концепции математического образования в 12–летней школе» написано: «Сущностью математизации естественных и гуманитарных наук является, безусловно, математическое моделирование. В естественных науках главную роль играют в настоящее время количественные описания реальных процессов и соответствующие количественные модели, для исследования которых необходимы традиционные разделы математики... Иное дело — гуманитарные науки. В них наибольшее значение имеют структурные модели, построение и исследование которых требует привлечения разделов математики, более современных и весьма далеких от нынешнего школьного курса математики, и прежде всего дискретной математики».

Мы ни в коей мере не предлагаем заменить непрерывную математику в школе на дискретную: та и другая должны находиться в гармоничном единстве. Но в концепцию просто необходимо включить содержательную линию «Элементы математического моделирования», где найдется место и процентам, и комбинаторике, и вероятности, и непрерывным, и дискретным математическим моделям. Пока же получается так: существует непродуманная концепция предмета «Математика», а концепция математического образования в стране отсутствует. Создать такую концепцию, в которой бы отразились современные требования к математическому образованию, — задача не только Министерства образования, но всей научной и учебной общественности.

Мой профиль

(продолжение)

Цифры

Средний балл по результатам ЦТ


Английский язык   — 38,1
Обществоведение   — 37,2
Всемирная история — 36,7
География         — 36,4
История Беларуси  — 35,1
Химия             — 32,7
Белорусский язык  — 31,37
Русский язык      — 31,27
Математика        — 21,76
Физика            — 18,1

* Из всех предметов 0 баллов чаще всего получали именно по математике
— 450 абитуриентов!

Николай Юрчук, 
доктор физико–математических наук, заведующий кафедрой уравнений математической
физики БГУ, лауреат Государственной премии, заслуженный деятель науки, 

Регина Тышкевич, 
доктор физико–математических наук, профессор кафедры уравнений математической физики
БГУ, лауреат Государственной премии, заслуженный работник высшей школы, 

Юрий Сотсков, доктор физико–математических наук, главный научный сотрудник ОИПИ НАН
Беларуси, лауреат Государственной премии, Олег Мельников, доктор педагогических наук,
профессор кафедры уравнений математической физики БГУ, лауреат Государственной
премии, 

Альварес Павловский, 
профессор кафедры прикладной математики БГПУ, 

Виктор Куприянович, 
учитель высшей категории.

Фото: Виталий ГИЛЬ

Дата публикации: 12.10.2010

[MD] На приложенной к статье фотографии среди примеров, решенных на доске мальчиком (отличником надо полагать), есть и неправильно решенные